Question

緋色

(1)、もし問題が十の位の数より一の位の数の方が小さいだったら、6C2はどのようになるのか分かりません

(3)、なぜ30×3+5×5で一の位が最大の数の場合の順番が分かるのですか？、もし一の位が最小だった場合どのように求めれば良いのか分かりません

分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです💦

7個の数字 0, 1,2,3, 4,5,6の中から異なる3個の数字を並べて3桁の整数をつくる。
(1) このような整数は、全部で何個あるか求めよ。 また, 一の位の数が十の位の数より小さい
整数は、全部で何個あるか求めよ。
シュ (2) できる3桁の整数の中で, 2または5で割り切れる整数は、全部で何個あるか求めよ。
応用
標準
3
た
(3) できる3桁の整数を小さい順に並べたとき, 70番目の数を求めよ。 また456は何番目の数
応用
か求めよ。
ス

PANO
(通り)
3
(1) 百の位の数字の選び方は 0を除く6通り。
十の位, 一の位の数字の選び方は, 0を含む残り
6個の数字から異なる2個を選ぶので,P2通り。
よって,できる3桁の整数は、全部で,
けた
(EE.
6×P2= 6×30=180 (個)
EXCUSHE
次に, 一の位の数が十の位の数より小さいも

のを考える。
百の位の数字の選び方は, 0を除く6通り。
十の位, 一の位の数字は、0を含む残り6個の数
字から異なる2個を選んで、 小さい方を一の位,
大きい方を十の位と考えると, その選び方は,
C2通り。
よって、できる整数の数は,
6× 6C2=6×15=90 (個)
(2) できる3桁の整数が2または5で割り切れると
けた
その数の一の位の数字は, 0, 2 456
のいずれかである。
このうち、
(i) 一の位の数字が0のものは
1×6×5=30 (個)
(i) 一の位の数字が2, 4 5 6のものは、百の
位には0が使えないから
4×5×5=100 (個)
(i), (i) より 2または5で割り切れる整数は,
全部で Hor
Stro
30+100=130 (個)
|別解
た
(1) より,できる3桁の整数は全部で180個。
1
(1) E
の数である。
(2)
分を
2
JUS
456は、百の位が4, 十の位が5であるもののうち
最大の数であるから, 小さい順に並べて
30×3+5×5=115 (番目)
109
よ
(3)
このうち,2でも5でも割り切れない数は,一の
位の数字が1,3のもので,その個数は
2×5×5=50個)
よって、または5で割り切れる整数は、全部で
180-50=130 (個)
(3) 百の位の数字が1,2のものはそれぞれ6×5=30
(個) ずつあり、百の位の数字が3で, 十の位の数
字が01のものはそれぞれ5個ずつある。 ここま
でで合計30×2+5×2=70 (個) あるので, 小さい
順に並べて70番目の数は、百の位が3, 十の位が1
のもののうち最大の数である。
よって 求める数は316である。
また、百の位の数字が1,2,3のものは,それ
ぞれ30個ずつあり 百の位の数字が4で , 十の位
の数字が0 1235のものは、それぞれ5個ず
つある。
(4)
(5)
(6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

1)10の位が大きいときも1の位が大きい時も6×6C2です。

3)・初めに30×3の部分について
100の位が1の数は1×6×5で30こ
100の位が2の数も30こ
100の位が3の数も30こ
なので30×3
・次に5×5について
100の位が4で10の位が0の数は5こ
10の位が1の数も5こ
10の位が2〜4の数も5こ
1の位が最大なので上に書いた5×5通り(401〜446)の中で順番が1番上
よって30×3+5×5となる

・1の位が最小の時について
これは100の位が4で10の位が5の数の中の最小の数になるので、100の位が4で10の位が4の数の最大の数の順番に+1した順番となる。
100の位が4で10の位が4の数の数は、30×3+5×5を求めて時と同様に、
30×3+5×4なのでそれに+1して
30×3+5×4+1=111番目

緋色

そういう事だったのですね！
丁寧に教えて頂き、ありがとうございます