Question

> ̫ <

（ii）と（iii）教えてください！！

② (13) 2次関数f(x)=2x^²-4x+7 がある。
(i)y=f(x)のグラフの頂点を求めよ。
(ii) (0)=f(a) であるとき,正の定数aの値を求めよ｡
(i)a は (ii)で求めた値より大きいとする。 0≦xa において、
関数f(x) の最大値が10であるとき,定数aの値を求めよ。
(1) 2(2²-22+1-1)+?
2 {(2-1) ²2 +7
2(x-112+5
(ii) 20²-40+7
a 120242
(iii) a=2t10
2
(金)
#
2次関数の間
むときには､
いて考えよう
(n): f(a
の方程

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うみ

どうでしょう？(ii)はf(0)＝f(a)なので、a＝0と、ほかのもうひとつの解(正の定数aの値)を求めようってことと考えると、分かりやすいかもです。

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（ii）は理解出来ました！ありがとうございます😭
（iii）の時にXにaを代入した2a²-4a+7の式を使うのでしょうか？🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️感覚なのでしょうか？

うみ

f(x)のxは関数のことで、定まった値では無いので 1でも-1でもaでもbでもいいのです。aは定数なのでf(a)はx＝aの時のことです。

(ii)はx全体が実数をとるとき
f(x)の最小値は7、最大値はなし。という事です。

(iii)は0≦x≦aで最大値が10という条件が付いてます。
x＝aは常に成り立っており、求めたいものはaの値なので(ii)の時と同じように代入して求めます。

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とりあえずaを求める際はaのついている公式を使えば良いということでしょうか？
またもう一つ質問なのですがどうやって2(a-1)²+5になるのでしょうか(>_<)

うみ

それで大丈夫だと思います。
2a^2ｰ4a+7を平方完成すると2(aｰ1)^2+5になります。

平方完成しなくても、
2a^2ｰ4a+7＝10 → 2a^2ｰ4aｰ3＝0にして
解の公式を使って求めることもできます。

> ̫ <

ありがとうございました！