Question

みやこんぶ

(2)の問題で、解答では数列の第k項akが(2k-1)²の1からkまでの和になっていますが、そうなるのはどうしてでしょうか？
私は(2k-1)²の1からkまでの和+1(初項)と考えてしまいました。
できるだけ詳しく教えてほしいです🙇🏻‍♀️‪‪🙇🏻‍♀️

m=1lk=1
□ 60 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
(1) 12+12+22, 2'+2・3 +32, 32+3・4+42,
*(2) 1², 1²+3², 1²+3²+5², 1²+3²+5²+7², 3 $
コ
海の糖をやは L

(2) ak= (2i-1)²=(4i²-4i+1)
i=1
-4i+1)
= 4. —k(k+1)(2k +1) − 4 · ½ k( k + 1) + k
= k{2(k+ 1)(2k + 1) — 6(k+1) +3}
= (4k³ k)
-
i=1
5S-1.5
よって, 求める和は
FS
+(³) Sn = — - ( 4k ³ — k) (4) P
k=1
ts (0) $1
2 1
(2) s = [4 [ n(n+1)] ² — — n(n+1)]
-
2
FII 08 Sa 08 AIA: [d]
= n(n+1){2n(n+1) − 1) } ar or: (a)
1
) = 0 + ( )=x) +0=
=/m n(n+1)(2n²+2n-1)

数列 階差数列

Answer 1

咲良

2K－1にK=1を代入すると1になり初項も含まれているからです！