Question

つ

(2)で、答えは-2/5(4/5)^n-1+1/2
となるのですが、
どこで間違えていますか？

II
n個の袋の中にそれぞれ赤球が1個,白球が9個入っている. これらのn個の袋からそれぞ
れ1個ずつ球を取り出したとき, 赤球が奇数個取り出される確率をp とする.
1
4
(1) Pn+1=232Pn+1/10 (n=1, 2, 3, ……… であることを証明せよ.
・Pn+
5
(2) 求めよ.
Pn
9
(一橋大)

(²)
Pney
=
Pu x
GLA
Pn
TO THE Pnez) x
a
+19
X
(8
5 =
α = ±
√
4
Paas - + = = (P₁-+)
Pn- + = + (1) hy
=)
n
Pu
h-1
+ ( + ) - 1 + 1
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

下から3行目は○です
pₙ₊₁-(1/2)=(4/5)(pₙ-(1/2))

pₙ-(1/2)=(4/5)ⁿ⁻¹×(p₁-(1/2))
p₁=1/10より
pₙ-(1/2)=(4/5)ⁿ⁻¹×(-2/5)
pₙ=-(2/5)×(4/5)ⁿ⁻¹+(1/2)

つ

ありがとうございます！