Question

く ま

面積を求める問題で、解いてみて答えが、－4.5になりました。計算は間違っていないと思います。正しい答えは、4.5でした。これは、面積は負になることはないから、4.5という考え方であっていますか？
初歩的な質問ですが、教えてくださると助かります。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MathLove

そんなことは無いですね。1度問題を見せていただきたいです。おそらくですが符号ミスか計算式の立て方に誤解があるのではと思います。

く ま

回答ありがとうございます。こちらが問題です。

MathLove

x²－x－2は下に凸の放物線なのでx軸と囲まれた部分は第4象限にありますね。y座標は常に負なので面積は負になります。こういう場合は－(x²－x－2)として積分します。囲まれた面積を求める時の公式からx軸をy＝0とみて0－(x²－x－2)を積分すると捉えても良いでしょうね。2曲線に囲まれた面積を求める公式ですね。

く ま

そういうことですね！放物線の向きを無視して考えていました。思い込んでいたので、知れて良かったです。丁寧に教えていただき、ありがとうございます🙇✨

MathLove

良かったです！