Question

むらさきイロ❀

解説の上から４行目で、どうして実数解をもつと言えるのかわからないです。極限と実数に関係性があるということでしょうか…？

(2)f(z)=2+bz²+cz+d=0 を実数係数の3次多項式とする。
が方程式f(z)=0 の解ならば,αと共役な複素数もであることを示
せ.

(2) 実数の範囲で考えると
lim / (2) = lim 2 (1+2+ + 2)
f(x)=lim
—
(複号同順)
よって, f(z)=0 は実数解をもつ。 それをz=k
とすると
f(2)=(2−k)(2²+pz+q)
と表せる。 ただし, p, g は実数である.
ゆえに, f(z) = 0 が虚数解αをもてば,それは
z²+pz+q=0
3
の解であるから, D = p 4g<0. このとき
の解は
z=ニカ±v4g-pi
ニカーが
2
となるので,も解である.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

み

こういうことだと思います、、、！
間違ってたらすいません(TT)

むらさきイロ❀

分かりやすく教えてくださりありがとうございます(^^)
理解できました！

Answer 2

和

x→♾️のときf(x)→♾️、
x→-♾️のときf(x)→-♾️
連続関数f(x)が正の値と負の値をとるから
どこかに0の値をとるところがある
ということかと思います

グラフを考えるとわかりやすいです
左下に負へ伸び、まて右上に正へ伸びたグラフは
途中でx軸を横切ります
これが実数解

むらさきイロ❀

なるほど！！
すごく理解できました、ありがとうございます🙇