Question

あいす

数３の問題です。
(2)の、解説に赤い線を引いているところがどこからきたのかわかりません。
その上の「〜であるから」のところにcosをつけたのかなと思ったのですが、それだと数値が合いませんでした。
教えてください🙇‍♀️

TRIAL B
297 平均値の定理を用いて,次のことを証明せよ。
1
log(a+1)
a>0のとき
<1
a+1
a
①
(2) 0<a<B<1のとき
sinβ-sina <β-a
p.163 応用例題2

よって, ① より
a+1
a
(2) 関数f(x) = sinx は, すべての実数について
微分可能で
f'(x) = cos x
0<a<B <1のとき、区間[α,β]において,平
均値の定理を用いると
sin β- sina
β-a
=cosc, a<c<ß
を満たす実数cが存在する。
201
π
ここで、0<a<< 21 より <c</であるか
ら
0 <cosc < 1
sin ß - sin a <1
β-a
したがって,0<a<B<1のとき
sinβ-sina <3-α
よって

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

平均値の定理の右辺がcosCになってる。
α<c<βより0<c<π/2となってるから
coscがその範囲

あいす

理解できました！ありがとうございます！！