Question

Ｊ

262番でaが負で、Ｄも負の場合は、考えられないのでしょうか？答えの条件には、合わないのでしょうか

79
Bclear
262 2次不等式 ax2+(a-1)x+a-1>0 の解がすべての実数であるとき,定数aの値の範囲を求
止めよ。

+2√2
12mx-m-6=0 ?
-1)(-m-6)=4m
係数が負であるから
のときである。
-m-650
-2Xm-3)
≤0
つ値の範囲は
22mx+3m-2=
指
2次不等式 ax²+bx+c>0 の解がすべての実数
であるとき a> 0 かつD=b²-4ac< 0
常に正となるのは
ないとき､すな
262
2次方程式 ax²+(a-1)x+α-1=0 の判別式を
Dとすると
D=(a-1)2-4 ・a (a-1)
=(a-1){(a-1)-4a)=-(a-1)(3a+1)
この2次不等式の解がすべての実数であるため
の条件は
2の係数について a>0
かつ D0
-(a-1)(3a+1) < 0
(a-1)(3a+1) > 0
② から
1.3m-2)=dw よって
正であるから､ゆえに
</1/13.1 <a
3'
①と③の共通範囲を求めて a>1
a<-/
1 0
******
(3)
a
解答編
1 <√2<2より、-2<-√2<-1であるから
-3<1-√2<-2
また
0 < -1+√2<1
③と④の共通範囲を求めて
-4≦x<-1-√2, -1+√2<x≦4
したがって 求める整数xの値は
x=-4, -3, 1, 2, 3, 4
④
-3
-4-31-2
01234
-1-V2 -1+√2
264 (1) 2次不等式
x2+ax+b>0
の解がx<-2、1<xで
あるための条件は, 放物
線 y=x2+ax+bがx軸
と2点(-2,0 (10)
で交わることである。
よって
-67
4-2a+b=0
1+a+b=0
AJA
-2
X
数学Ⅰ
問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぱらぱらぱ

如何でしょうか

Ｊ

全ての実数と書いてあったので、負の数も含まれると勘違いしてました！ありがとうございました_(._.)_