Question

ohs

解答のグレーマーカー引いているところが分かりません💦 （逆数になるのと大小はわかります！）

1
x≧0のとき (x + 2)²
1
2(x+2)
とを示し,これを用いて次の不等式を証明せよ。
log
<1/10g
}</²
6
:
dx
x²+2x+4
1
x²+2x+4
3
2
であるこ

x
432
x≧0のとき
0 < 2x+4≤ x² + 2x+4 ≤ x² + 4x +4
よって
各辺の逆数をとると
1
1
1
(x + 2)² x²+2x+4 2(x+2)
0<2(x+2) ≤ x²+2x+4 ≤ (x + 2)²
ゆえに
が成り立つ。
しかも、0<x≦1 で等号は成り立たない。
よって
17
1 dx
dx
(x
<S²
So ² ( x + 2)²³ <√₁₂ x² + 2x + 4
<fo
1
Edx
[ - x + 2 ] <√ ² x ² + ²x + 4)
& V8
dx
o 2(x+2)
1
<< = + [108/x+21]
2
1
dx
1
3
log
= + < √₁² x² + 2x + 4 = = = ¹08 - 12/
6
2
-* 3