Question

ぴひょ

この問題のy=2^kはなぜ直線なのですか？なぜkが変数じゃないんですか？

*****
204 実数x,yが4F-2･2'+2≧0 を満たすとき、x+yのとりうる値の範囲を
求めよ。
[12 東北大〕

の
204 x+y=kとおく。
条件式から (2*) 2-2-2 +2 SO
20であるから (2*)3-2(2x)+2k
t=2* とおくと
2-1³ +21²
>0 で ① を満たすtが存在するようなんの値の範囲を求める。
f(t) = +2 とおくと f' (t) = -3t2+4t=-t(3t-4)
f'(t) =0 とすると
t>0 におけるf(t) の増減表は右のよ
うになる。
よって、t>0 における y=f(t) のグラ
フは右下の図の実線部分である。
y=f(t) のグラフと直線y=2" が共有点
をもつとき, ① を満たすtが存在する。
ゆえに、t>0 において y=f(t) と y=2k
2k <
32
が共有点をもつ条件は
27
4
t=0, 1/3
よって k=x+y≦10gz
32
27
=
******
消す。
5-310g23
t
f(t)
a
0
32
27
4
3
0
32
オ 27
***
+
7
y=f(t)
3
y=24

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

ぴひょ様

あるもの（今の場合はx+y）のとりうる値の範囲を求めたいときは「あるもの＝ｋとおく」は鉄則です。
そうすればその式を x か y のどちらかについて解いて，与不等式に代入すれば「文字減らし」ができるからです。
また，考えているグラフは横軸がt，縦軸がf(t)なので，y=2^kは傾き0のt軸に平行な直線になります。

ぴひょ

なるほど、確かにk軸とy軸ではなくてt軸とy軸でした。ありがとうございます！