Question

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この問題の(1)の回答の最後で、どうして4√a=3√bを二乗するのですか？回答よろしくお願いします

基本例題 28
次の不等式が成り立つことを証明せよ。
また, (1) の等号が成り立つのはどのようなときか｡
(1) a≧0,b≧0のとき 5√a+b=3√√a +4√/6
(2) a>b>0のとき
√a-b>√a-√b
不等式の証明 (平方の差を作る)
MA
らしい

解 答
(1) (5√a+b)²-(3√a +4√5)²
=25(a+b)-(9a+24√ab +166)
=16a-24√ab+96=(4√a-3√6) 2≧0‥.
よって
(5√a+b)² ≥(3√a +4√√6)²
5va+b≧0,3√a +4√6 ≧0であるから
5√a+b=3√a +4√6
等号が成り立つのは、① から 4√a = 36 すなわち
16α=96 のときである。
√(√5)²-(1
....
①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あやか

たぶん２乗しなくてもいいですが、した方がわかりやすいからだと思います