Question

にんじん

三角比の問題なのですがPHを求める時なぜ整理するとこの式になるのかが分かりません。
お願いします！！

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例題 35 ある地点Aから塔の先端Pの仰角を測ったら30° であった。
青針
解答
に向かって水平に 10m 近づいた地点BからPの仰角を測った。
であった。 塔の高さを求めよ。
直角三角形として考え, 三角比を利用する。
塔が立っている地点をHとする。
PH=x (m) とおくと
tan 45°=
x
PH すなわち 1 = BH
BH
BH=x
よって
▲AHP について
PH=AHtan 30°
すなわち PH = (AB+BH) tan30°
ゆえに
x=(10+x)・
よって
10
√3-1
したがって, 塔の高さは
x=
1/1/2
√3
10 (√3+1)
(√3-1)(√3+1)
5(√3+1) m
30°
A~10m-B
整理して (√3-1)x=10.
www
45°
つ
10(√3+1)=5(√3+1
3-1

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あひるりすなー

tanを使って表すと画像のようになりますが、
要するに30°,60°,90°の三角形の比を求めていることになります。10+x:x=√3:1 (1:2:√3より)
x=に直すと画像の式が成り立ちます。