Question

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cos70°sin 160°ーsin 70° cos 160°

答え
cos (90°- 20°) sin (180° - 20°)
ー sin (90°- 20°) cos (180°- 20°)
= sin 20° sin 20° - cos 20°(-cos 20°)
=sin^2 20° + cos^2 20° = 1

sin160°をsin20°にcos160°をcos20°になぜ直さなければいけないのですか？

sinとcosでまとめるなら160°のままでもいいような気がするのですが。

詳しく教えてください。

sin cos tan

Answer 1

スイ

間違えないという自信があるのなら別に直す必要なんてない
ただわかりにくいから直しただけ
160°って第二象限でしょ？
それだとプラスマイナスがややこしくなってわからなくなるひとがでてくるからね
でも第一象限ならcosもsinも正でわかりやすい
だから160°のままでも答えは一致するよ
まあ直したほうが符号を考えなくてすむから楽だし格段に間違いは減るね