Question

崖っぷち

231番の問題です。
なぜ点Pの(s,t)を最初のy=2x2に代入しているのか教えてください

231 点Pが放物線y=-2x2上を動くとき,点A(12) と点Pを結ぶ教 p.99 問4
線分 APを2:1に外分する点Qの軌跡を求めよ。
B
232 定点A(0, 1) からも定直線y=-1 からも等距離にある
A

ALENKON
③①に代入すると
3y+4
(³x-6) ²+ (³₂+4)² = 2
8
=
すなわち (x-2)+(y+1/31) 20
9
ゆえに, 点 R の軌跡は,中心 (2, (3),
2/2
3
半径
の円である。
231 点Qの座標を(x,y) とする。 また, 点P
の座標を(s,t) とすると,これは放物線
y=-2x2 上の点であるから
B
t=2s²003
Qは線分 APを2:1に外分するから
x=2s-1, y=2t-2
すなわち
S=
x+1
y+2
2₁t=2
② を①に代入すると
2+2
2
x+1
² = − 2 ( x + 1)²
2
すなわち
y = -x² - 2x-3
ゆえに、点Qの軌跡は,放物線
y=-x2-2x-3 である。
20-0)+($1 (1)
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