Question

底辺高校生

例題26について青マーカーの範囲がどうやって出てきたのかが理解できません、、。
教えて頂けると幸いです。

例題
26
2次方程式x2ax+1=0の1つの解が0と1の間にあり,他の解 220
2次方程式の解の存在範囲
が2と3の間にあるように,定数aの値の範囲を定めよ。
□
考え方 解がとsの間にある
LUC
解答 f(x)=x2-ax+1とする。
y=f(x)のグラフは下に凸である。
また、1つの解が0と1の間にあり、 他の解が2
と3の間にあることから, y=f(x)のグラフは右
の図のようになる。
よって,次が成り立つ。
f(0) f(1) <0かつf(2)(3) < 0
1.(2-a) <0
f(0) f(1) <0より
a>2....... ①
f(r) f(s) <0 を用いることができないか考える。
よって
f (2) f (3) <0より
よって
(5-2a) (10-3a) <0
....2
5 <1/①0
<a<
2
3
①,②の共通範囲を求めて
5
2
10
-<a<-
答
1
0
1 2
I
I
●
O
3 x
【?】 本問の解答は,上の補の命題 「f(r) f(s) <0⇒解 x = αが存在
(r<α<s)」の逆を用いている。 2次関数f(x) について, 逆が成立しない
ような条件を考えてみよう。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

y.takano

f(0)とはf(x)にx=0を代入したものです
他の数字でも同様です。

底辺高校生

回答ありがとうございます。

f(x)に0代入して計算したらf=aになってしまうんですけど、代入する式間違えてますか？🥲

y.takano

f(0)=0^2 -a×0 +1 = 0 + 0 + 1

底辺高校生

なるほどです、ありがとうございました！