Question

ましゅまろ@やめました

昨日も質問しましたが、明日課題提出で、至急なんです…！お願いします🙏🙏🙏
グラフ固定・区間移動の2次関数の最大・最小の問題についてです。
例題は
2次関数f(x)=x^2-4x+5(a≦x≦a+2)について最大値M(a)を求めましょう。
で、a+1<2のの場合で
M(a)=f(a)
=a^2-4a+5
=(a-2)^2+1
という答えになってるんですが、
練習問題では、
2次関数f(x)=x^2-2x-3(a-1≦x≦a+1)について最大値M(a)を求めましょう。
で、a<1の場合で
M(a)=f(a-1)
={(a-1)-1}^2-4
=a^2-4a
となってます。
私は例題が(x+a)^2-bの形になってたのでその形で答えたらいいのかと思って練習問題の答えを(a-2)^2-4にしたんですが、この2つの問題ってなんで答えの形が違うんですか？
長文ですみません😥
教えてください🙏
追)))私の答えが合ってるかも教えて欲しいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えむえー

何故、平方完成して答える必要があるのか謎でしかありません。
わざわざ平方完成する必要はないかと思います。

>私の答えが合っているかも教えて欲しいです。

正解ですが、上同様、平方完成する意味は分かりません。
これは平方完成を展開したらいいのではないでしょうか？
(a-2)^2-4=a^2-4a
になると思います。

ましゅまろ@やめました

ありがとうございます😊