Question

やん

質問失礼します
(2)なんですけどどうやったらn＝k+1の時左辺の最後に(2k+1)(2k+2)が出るのですか。

(k+1)(k+2). (2k)
S+ (+)=2 13
S+E:1
I
(2k-1)
が成り立つと仮定すると,n=k+1 のときの
(A) の左辺は
(k +2)(k +3)...･････(2k). (2k+1)(2k+2)
2･1･3･5........ (2k-1).
(2k+1)(2k+2)
k+1CL 1+ASI14
2・1・3･5･…………(2k-1). (2k+1)･2(k+1)
k+1 SS+)
=2k+1.1.3.5........
(2k-1)(2k+1)
n=k+1のときの(A) の右辺は
2k+1.1・3・5･････ (2k-1){2(k+1)-1}
=2k+1.1.3.5........
(2k-1)(2k+1)
よって, n=k+1 のときも (A) が成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて (A) が
成り立つ。
す
[1],
成り
(2) [1
[2]

□ 91 nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。
n-1
3 \2
3
3
*(1) 1+2·
1+ 2+ 3² +3 (2²) * +++ (2) ¹ =2(n-2)()*+4
•+n
....
2
(n+1)(n+2)(n+3).
(2n) 2.1.3.5 (2n-1)
日)
の不等式を

数学 数b