Question

凪-NAGI-

数2 微分積分の関数の増減を調べて、極値を求めるという問題についてです。

画像の(2)の問題についてなのですが、なぜ、y=(ｘ-1)²≦0となるのでしょうか？上の(１)の問題や、今までに解いた問題で、こういうタイプになった事が無かったので、分からず…何故このようになるのか教えて頂きたいです。

補充問題 4
y=2
+10-1
y'=3x2-6=3(x-2)
y=-4
y'=0とするとx=-√2,2
の増減表は, 次のようになる。
・・・
-√2
y' + 0
y 7 極大
x=-√2 のとき
x=√2 のとき
をとる。
4(
したがって, この関数は
√2
0
\ 3401
極小
y=(√2)³-6-(-√2)+2=2+4√2
・・・
y=(√2) -6.√2+2=2-4√2
(2) y=1-3x+3x2-xより
y'=-3+6x-3x2
+
x=-√2で極大値 2+4√2.
x=√2で極小値2-4√2 12
16
=-3(x-1)2≦0
の増減表は、右のようになる。
よって, この関数は常に減少し,
極値はない。
stof
x
y'
y
8552
1
0
20
T

数ii 微分積分 極値 増減