Question

nagi

統計の問題です。

丸がついているところが分かりません。
どうしてV(X)=npqにならないのですか？

よろしくお願いします。

B問題
*
129 2枚の硬貨を投げて, 2枚とも表が出れば100円を, その他のときは50円を受け取るゲーム
がある。 10回繰り返したとき, 受け取る金額 X円の期待値と標準偏差を求めよ。
I a 4 15
2枚とも来かでる確率は女
12

129 2枚の硬貨を投げて2枚とも表が出る確率は
(金)1 EX-5+ (³
4
したがって, 10回繰り返したとき, 2枚とも表
が出る回数をYとすると, 確率変数 Y は二項分
布B (10, 1/2) に従う。≧Xパームー(8X) (S)
4
10.1=2
15
4
よってE(Y) =10･
2
v(n) = 10.1 (1-1)=
4
X = 100Y + 50 (10-Y) = 50Y + 500 から
ON
XXV 5 (X) D
E(X)=50E(Y) +500=50.
2
V(X)=502V(Y) = 502.
15
8
新
= 502.
(XA (I) ƏSİ
15
8
(X)=VV(X):
15
8
+500 = 625
=
25 / 30
2
A (S)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

Yは二項分布に従うからV(Y)=npqですが、
Xはそうとは判断できませんから成り立ちません

nagi

なるほど！
どうしてV(X)=50^V(Ｙ)になるのですか？

和

教科書にある分散の性質（変数変換）です
X=50Y+500だから
V(X)
=V(50Y+500)
=50²V(Y)

nagi

ありがとうございます!!助かりました^^