円の中心をOとすると、OP=OQ=6、∠POQ=120°
余弦定理から、PQ²=OP²+OQ²-2OP×OQ×cos120°=72-72×(-½)=108
よってPQ=QR=RP=√(108)
△PQR=½PQ×PR×sin60°=½×108×(√3/2)=27√3
△ABC=4△PQR=108√3
PQRは正三角形よりPQ=QR=RP
円Oに内接してるからPO=QO=RO
POQ、QOR、ROPは合同だからです
なるほど！ありがとうございます🙇♀️
数学
高校生
すみません解答解説お願いします🙇♀️
IIII
下の図は、半径6cmの円に正三角形ABCが外接し、
正三角形PQRが内接している図である。
2つの正三角形の面積を求めよ。
B
P
A
Q
R
C
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poqが120は何で分かるんですか？