数学
高校生
解決済み
解と係数の関係ってどういうのですか?
解答
260 5x2-7x+k=0の2つの解が sin 0, cos002
であるから, 解と係数の関係により
7
sin 0 + cos0=5
k
sin coso = 5
① の両辺を2乗すると
よって
sinQ +2sincoso+cos20
OY
1+2sin cos0=
ゆえに a sin Acos0=
k 12
5 25
815
12
25
ゆえに
したがって、 2つの解は
33
49
25
a
①
x=
=
②,③から
これを与えられた方程式に代入して整理すると
E25x2-35x+12 = 0
(5x–3\5x−4)=0
3/50
49 + I
25
12
よって k=1
5
③aeas
-79
4
5
#
数学Ⅱ
STEP A・B、発展問題
260 2次方程式 5x²-7x+k=0 の2つの解が sine, coseのとき,定数kの値を
求めよ。 また,2つの解を求めよ。
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