Question

ナッツ

確率変数の問題です。
(1)の問題でkのカードをn枚から引く確率である1/nをP(X=k)の式に掛けないのはなぜですか？

X
□ 111nは2以上の自然数とする。 1からnまでの自然数 1, 2... n の各数を1
つずつ書いたn枚のカードが入った箱がある。 この箱から同時に2枚のカー
ドを取り出して,そのうち大きい方の数をXとする。
(1) 1≦k≦n である自然数んに対して X=k となる確率を求めよ。
(2) Xの期待値と分散を求めよ。
ヒント
111 (1)X=hとなるのは,1枚は数んが書かれたカードを取り出し、他の1枚はk-1以下
の数が書かれたカードを取り出した場合である。
(②2)=1/27(n+1)を利用。
k

111 (1) n 枚のカードから2枚を取り出す方法の
総数は
NC2通り
acesox 801
X=kとすると, 1枚のカードはkで 2≦k≦n
このとき,もう1枚のカードは1以上k-1以下
のk- 1枚の中から選ばれるから [C] 通り
よって, 2≦k≦nのとき
k-1C1
2(k-1)
n C2 n(n-1)
また, k=1のときは起こりえないから
P(X= k) =
P(X=1)=0
したがって, k=1のときも ① は成り立つから,
1≦k≦nのとき
P(X=k):
=
2(k-1)
n(n-1)

数学