数学
高校生
解決済み
Math Ⅱ ⌇不等式の証明
写真の問題(2)について
なぜ√7+√13>√6+√14を証明出来たら
√7-√6>√14-√13が言えるのでしょうか,,？
58 次の不等式を証明せよ。
(1) √7+√8/√5+√10
(2) V7+√13√6+√14 について,平方の差を考えると
(√7+√13)2
*(2) √7-√6-√14-√/13
よって
(√7+√13)²>(√6+√14) 2
√7 +√13 > 0, √6+√14 >0であるから
√7 +√13 > √6+√14
√7-√6>√14-√13
ゆえに
答
-(√6+√14)2=(20+2√91)-(20+2√84)=2(√91-√84) > 0
詳解
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