Question

なべちゃん

数Aの確率の問題です！
⑤と⑥の解き方の解説お願いします！！

5 ある部品を製造する機械 A,Bがあり、不良品の発生する割合は, A では 3%, B では
5%であるという。 A からの部品とBからの部品が7:3の割合で大量に混ざっている中
から1個を選び出すとき,それが不良品であるという事象をEとする。 事象 Eが起こっ
た原因が,機械Aにある確率を求めたい。
下の解答 ①
に当てはまる数を求め, 解答欄に答えよ。
<解答>
選び出した1個が,機械 A の製品であるという事象を A, 機械 B の製品であるという
事象をBとすると
P(A) = ① P(B) = (2) PA(E)=
PB (E) =
不良品には,機械 A で製造された不良品と機械Bで製造された不良品の2つの場合が
あるので
P(E)= ⑤
よって, 求める確率は PE (A) であるから PE(A) = ⑥
9

確率 条件付き確率

Answer 1

きらうる

P(E)＝PA(E)+PB(E)
PE(A)＝P(E∩A)/P(E)

で求めてみてください。
わからなかったら追記してください

なべちゃん

この解き方でやってみたのですが、正答と合わなくて💦ちなみに⑤が250分の9、⑥が12分の7でした！
どういう計算をしたら良いのでしょうか？

きらうる

取り出した部品が不良品であり、かつAで作った確率は
3/100×7/10＝21/1000
取り出した部品が不良品であり、かつBで作った確率は
5/100×3/10＝15/1000

不良品である確率は
21/1000+15/1000＝36/1000
　＝9/250…⑤

PE(A)＝(21/1000)/(9/250)
　　＝7/12…⑥