Question

みかんちゃん

この２つの問題の解き方がわからないので教えてください。

・4
3+y+z=12を満たす正の整数の組(x,y,z) は何個あるか.
-5
大 中 小3個のさいころを同時に投げるとき, 大の目が中の目
と小の目の積に等しくなる場合の数を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

みかんちゃん様
(1) x=1,2,3 のいずれか。
　　x=1：y+z=9　これをみたす (y,z)=(1,8),…,(8,1) の８個
　　x=2：y+z=6 これをみたす (y,z)=(1,5),…,(5,1) の５個
　　x=3：y+z=3 これをみたす (y,z)=(1,2),(2,1) の２個
　よって、自然数解 (x,y,z) の個数は 8+5+2=15（個）　■
(2)(大の目)=(中の目)×(小の目)であるから大の目で分類してカウントすると
　(大,中,小)=(1,1,1)
(2,1,2),(2,2,1)
(3,1,3),(3,3,1)
(4,1,4),(4,2,2),(4,4,1)
(5,1,5),(5,5,1)
(6,1,6),(6,2,3),(6,3,2) ,(6,6,1)
　　よって、そのような場合の数は14　■

みかんちゃん

ありがとうございます。