Question

あ

(2)(3)の解説をお願いします

標準正規分布 N (01) に従う確率変数Zについて, 正規分布表を使って次の確率を求め
よ。
(1) P(0≤Z≤1)
P(1)
= 0.4772
=
(2) P(0≤Z≤2)
0.5- P(2.4)
= 0.5-0.4918
0.0082
(3) P(0≤Z≤3)
=
P(2) + P(1)
0.4772 +0.3413
= 0.8185

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

あ様
たびたび失礼します。あ様の疑問が分かりました。
・私の手元の正規分布表は分布関数です。（つまり、-∞ から z まで）
・おそらく、あ様の正規分布表は 0 から u までの正規分布表ですね。
たとえば、P(0≦Z≦1)であれば
・私の場合は、 P(0≦Z≦1)=Φ(1)-0.5=0.8413-0.5=0.3413　■
・あ様の場合は、P(0≦Z≦1)=p(1)=0.3413　■
とできます。他も同様で
P(0≦Z≦2)=p(2)=0.4772　■
P(0≦Z≦3)=P(3)=0.4987　■
になります。これで解決でしょうか。

あ

そういうことですか！？ありがとうございます！

それとひとつ、質問があります。P(0≦Z≦2)とP(Z≦2)の違いを教えてください

Take

あ様
f(z)のグラフとz軸で囲まれた面積のうち、
P(0≦Z≦2)=(0から2までの面積)
　　　　　=p(2)
　　　　　=0.4772　■
ですが、P(Z≦2)は
P(Z≦2)=(-∞から2までの面積)
=(-∞から0までの面積)+(0から2までの面積)
=0.5+p(2)　←-∞から0までの面積は全体の半分だから0.5
　　　 =0.5+0.4772
=0.9772　■
になります。

あ

ありがとうございます！