Question

るーぴん

数A 図形の証明です。
証明してみたのですが、間違っている箇所やこうした方がいいなどのアドバイスを教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️
よろしくお願いします

右の図において,2円 00′ は点Aで内接している。
また, 円0の弦BCが点Dで円 0’ に接している。
さらに,点Aにおける2円0, 0′の共通接線を引き,
BCの延長との交点をEとする。 このとき, 次の問い
に答えよ。
B
(1) ∠BAD=∠CAD であることを証明せよ｡
A
D/C
E

] (2) ②
F
P
点Aにおける共通接線の
点ともう一方の方に点をとる。
円と線分ABとの交点を
Gておき、線分GDをひく。
C
円doと接FEに
おいて、円の接線と
E
それぞれ
弦の作る角の性質により
LFAG=∠ADG
LFAG:LACB
よって LADG=∠ACB ①
△ADCにおいて、ほかの2つの内角の和は外角と等しい
から、
LADGLGDB=∠DAC+LACB
よって ∠GDB=∠DAC ….①
円óと接続BEにおいて、円の接線の性質により、
∠GDB=∠GAD … ②
①.②より
∠BAD=LCAD

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

1行目から2行目にあるFについての文は、
｢点Aにおける共通接線上に、点Aについて点Eと反対側に点Fをとる。｣
とすると良いです。

3行目から4行目にあるGについての文は、
｢円O'と線分ABの交点のうちAでないほうの点をGとする。｣
が望ましいです。

5行目から8行目にある等しい角を導く理由の部分は、
｢接弦定理より｣
で良いです。

12行目の外角と内角の関係を述べている文は、
｢△ADCにおいて外角定理より｣
で良いです。

16行目の円の接線について述べている文も
｢接弦定理より｣
で済みます。

証明の内容は良くできています。
しかし、説明が不十分であったり、逆に無駄に長かったりとまだまだ改善の余地はあります。

るーぴん

丁寧にありがとうございます！