Question

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この問題の解説について質問です
□参考のよって〜の式変形で、7･4+27・（-1）の7･4となる理由がわかりません。
何を示しているのか分かる方よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

61
334186
9355 8
2788216
27 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 61x+27y=1)
10

27 (1)
61x+27y=1 ….... ①
x=4, y=-9 は, ① の整数解の1つである。
よって
61.4 +27・(−9)=1 ..2
......
H
61.27k=-27(y+9 )
すなわち
y+9=-61k
したがって, 求める整数解は
① ② から 61(x-4) +27(y+9) = 0
すなわち
61(x-4)=-27(y+9)
61 27 は互いに素であるから,x-4は27の倍数で
ある。
よって, kを整数として, x-4=27k と表される。
これを③に代入すると
......
50
x=27k+4,y=-61k-9(んは整数)
[参考 61 と 27 に互除法の計算を行うと
61=27.2+7 移項すると 7=61-27-2
27=7.3+6 移項すると 6=27-7.3
7=6・1+1 移項すると 17-6･1
よって1=7-6・1
=7-(27-7.3)・1
= 7.4+27 (-1)
=(61-27・2)・4+ 27 · (−1)
=61.4+27.(-9)
すなわち 61・4+27.(-9)=1

数a