Question

りゅう

最大の整数が7なのになんで7≦3a-8≦8じゃないんですか？
それと<8じゃなくてなんで≦8なのかがよく分からないです

5-(DI
不等式4(x+2) <3(x+α) を満たすxのうちで､最大の整数が7であるとき、 定数
αの値の範囲を求めよ｡
黄チャート
数学Ⅰ 基本例題 31 (2)
4(x+2) <3(x+α) から
x<3a-8
・①
① を満たすxのうちで最大の整数が7となるのは
7 <3a-8≦8
のときである。
ゆえに
よって
15<3a≤16
5<a≤-
16
3
3a-8 8
①を満たす最大の整数
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

︎︎

x<3a-8に着目して見て下さい。
7≦3a-8≦8にすると
3a-8=7にもなりますよね。
それをx<3a-8に当てはめて考えると
x<7となりますが、これは7を含みません。そうなると最大の整数が7にはなりません。
≦8も同じように考えると3a-8=8になる場合もありますがx<8になるので最大の整数が8になることはなく、最大の整数が7になるので

7<3a-8≦8という範囲になります。

りゅう

ありがとうございます