Question

みゃ

解き方を教えてください。

問5
3個のさいころを同時に投げるとき 出た目の最大値をM, 最小値をm とする
ヤ
と, M=mとなる確率は
である。 また, M = m + 1 となる確率は
ラ
H
であり, M=m+ 2 となる確率は
L
である。 ただし, 3個のさ
リル
いころのそれぞれについて,どの目も出る確率は等しいものとする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

みゃ様
丁寧に場合分けするのが最短だと思います。
以下、大中小 3 個のさいころの目の出方を (大,中,小) とします。

(1)題意をみたすのは (1,1,1),(2,2,2),…,(6,6,6) の6通り。
　よって、求めるのは　6/(6・6・6)=1/36　■

(2)(ⅰ) (m,m,m+1)形…(1,1,2),(2,2,3),…,(5,5,6)の並べ替えも数えると3×5=15(通り)
　 (ⅱ) (m,m+1,m+1)形…(1,2,2),(2,3,3),…,(5,6,6)の並べ替えも数えると3×5=15(通り)
　よって、求めるものは　(15+15)/(6・6・6)=5/36　■

(3)(ⅰ) (m,m,m+2)形…(1,1,3),(2,2,4),(3,3,5),(4,6,6)の並べ替えも数えると3×4=12(通り)
　 (ⅱ) (m,m+1,m+2)形…(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(4,5,6)の並べ替えも数えると3!×4=24(通り)
　 (ⅲ) (m,m+2,m+2)形…(1,3,3),(2,4,4),(3,5,5),(4,6,6)の並べ替えも数えると3×4=12(通り)
　よって、求めるものは(12+24+12)/(6・6・6)=2/9　■