Question

さかもと

コノモンダいのやり方を教えてください！！！

213.2.
(1) 不等式 3a <ax+b<-2の解が,4<x<5のとき, a,bの値を求めよ。
+ H

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　3a＜ax＋b＜－2　の解が、4＜x＜5
　【条件チェック】3a＜－2　より、a＜0　…　①

―――――――――――――――――――――――――――――――
　3a＜ax＋b＜－2

　　各辺からbを引く

　3a－b＜ax＜－2－b

　　各辺を「a＜0」で割る(不等号の向きが変わる)

　(3a－b)/a＞x＞(－2－b)/a

　　小さい順に並び変える

　(－2－b)/a＜x＜(3a－b)/a

　　4＜x＜5　と比較し、値を考える

　①(－2－b)/a＝4，②(3a－b)/a＝5

　-------------
　①(－2－b)/a＝4　より、4a＝－b－2　で、4a＋b＝－2　…　①'

　②(3a－b)/a＝5　より、5a＝3a－b　で、2a＋b＝0　…　②'

　　①'，②'を連立方程式として解き、a＝－1，b＝2

―――――――――――――――――――――――――――――――
確認
a＝－1，b＝2のとき
　3a＜ax＋b＜－2
－3＜－x＋2＜－2
－5＜－x＜－4
　　5＞x＞4
　　4＜x＜5