Question

ぢゃみ

数列の問題です。
2枚目の写真のコ～スが分かりません。k行目の数の個数の求め方を教えていただけませんか。

第4問 選択問題)(配点20)
と表される。
=3であり､すべての自然数nに対して
an+1=20万+1
を満たす数列{an}がある。
42=7, ag=15 であり α6 アイ である。また、数列{an}の一般項は
an=24
(n=1,2,3,...)
の解答群
0n-2
am
I
a4=2-15+1=300
① n-1
a5=2-31+1=62+1=13
n+1
④n+2
この数列{an} を利用して,次のように数を並べる。
まず,初項が1, 末項が α1, 公差が2の等差数列を作り,それを1行目とする。 次
に,初項が1, 末頃が α, 公差が2の等差数列を作り,それを2行目とする。 同様
に, 自然数に対して, 初項が1, 末項が αk 公差が2の等差数列を作り,それを
行目とする。
この数の並びの1行目 2目 3行目は次のようになる。
(1行目) 1,3,2
(2行目) 1,3,5,7,
4
(3 (TE) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, at 15621 144 169, 496 725
9 4 24 76 79 64 17 19 21 23 25 27 29
:
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

(1) この数の並びの4行目には全部で オカ 個の数が並び、それらの和は
キクケ である。~16
nを自然数とする。 この数の並びの1行目から行目に並んでいる数を全部加
えた和は
23
サ
である。
サ の解答群
On-2
ス
シ
① n1
②n
③n+1
tz 目のソタチ 番目
(2) この数の並びを1行目から順に見ていくとき, はじめて現れる4桁の整数は
1001 であり, それは
④ n +2
にある。
また,この数の並びの1行目の最初の整数1から, はじめて現れる4桁の整数
1001 までの部分に, 15の倍数は全部でツテ個ある。
25

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

下記の感じです！すいません間違ってるところや分かりにくいところがあったら聞いてください。

ぢゃみ

回答ありがとうございます。1つの行に項が2のn乗あるのは、どう分かりますか？

ゆい

1行、2行、3行、4行目辺りまで行の個数の規則性を自分で見つけました。すいません、特に式などは考えませんでした💦

ぢゃみ

あっ、確かに1～4行目の項数を見ると、規則性を見出せますね。
ありがとうございました！