Question

むらさきイロ❀

下から3,6行目の(√3x±4)²=0はどこから来たか教えてほしいです！

復習用例題17
双曲線ディーザー1と直線y=x+kが接するように、定数kの値を定めよ
また,そのときの接点の座標を求めよ.
【解答】
r4y²=4にy=x+kを代入して整理すると,
x²−4(x+k)² =4
32 +8kz +4(k2+1)= 0
この2次方程式の判別式が0となればよいので,
-=(4k)²—3·4(k²+1)
より
=4(k²-3)=0
k=±√3
k=√3のとき(√3x+4)'=0より.
4√/3
√3
3
3
111
x=
/3
よって、接点は(-4/3. 3
k=-√3のとき.(√3x-4)=0 より.
4√3
3
y=
y=
√3
3
4√3 /3
よって、接点は (4/3. 3
124

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

3行目の
3x²+8kx+4(k²+1)にk＝±√3を代入して、
3x²±8√3 x+16＝0　因数分解して、
(√3 x±4)²＝0

むらさきイロ❀

因数分解の結果なんですね。
ありがとうございます