Question

Jo

黄色のマーカーがしてあるところで絶対値が出てくる理由が分かりません！
回答よろしくお願いします🙇🏻‍♂️

204 2つの円x2+y2=2,x2+y2-6x+4y+4=0 が異なる2つの共有点を
もつように、 定数の値の範囲を定めよ。 ただし, r>0とする。

204 x2 + y2-6x+4y+4=0 を変形すると
(x-3)²+(y+2)²=9
これは中心が点 (3,-2), 半径3の円を表す。
2つの円の中心間の距離は32+(-2)=√13
よって、 2つの円が異なる2つの共有点をもつた
めの必要十分条件は
\r-3|<√13 <r+3, r>0
|r-3√13 から
-√13 <r-3<√13
よって 3-√13 <r<3+√13
V13-3 <r
2
√13 <r+3 から
以上から, 求めるの値の範囲は, ①, ② と ①
r>0の共通範囲を求めて
√13 -3 <r<√13 +3
****..
81=²+x= STE
*****

2つの円

Answer 1

exod

距離(≧0)で評価してるので、r-3≧0になるように、絶対値をつけます。