Question

jpgamw

黄色のラインを引いたところについて質問です。
なぜPH^2がx^2になるのですか？
よろしくお願いします🙇

4
アドバンスα 数学 B+C 第6章 p98 B問題
471
点P(x,y) について, 点 F(2, 0) からの距離 PF と, y 軸からの距離 PH の比の値e=
軌跡を求めよ。
(1) e=1
(3) e = √2
PF が次のとき, 点Pの
PH

【解答】
4
アドバンスα
PF
e=より, e2PH2 = PF2 であるから
PH
e2x2=(x-2)2+y2
(1) e=1のとき, x2 = (x-2)² + y2
2=4x-4
よって, 点Pの軌跡は,
放物線 y2=4(x-1)
(3) e=√2 のとき, 2x²=(x-2)2+12
x2+4x-4-p²=0
(x+2)²-4-4-p²=0
(x+2)²-p²=8
よって, 点Pの軌跡は,
双曲線
数学 B+C 第6章 p98 B問題 471
(x+2) ²
8
2=1
8
y4
H
P(x,y)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

Pからy軸に垂直に線を下ろした時の交点がHなので、Hの座標は(0,y)となります。
よってPHの長さはPとHの2点間の距離となるので、PH=√{(0-x)²+(y-y)²}=|x|となり、PH=x²となります。

jpgamw

こちらも回答ありがとうございます。
y軸なのでx=０でこうなりますね！！
わかりやすい解説助かります🙋
ありがとうございました。