Question

ひ

至急です。数一の二次不等式の問題です。解き方などを調べましたが全くわかりません。教えてくれると嬉しいです😭

0x9-₂x>8- (9)

二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

よんよん

解法としては主なものは2つあります。

1) それぞれ分けて考える

-8＜x²-6x……(1)
x²-6x≦0……(2)

(1)よりx＜2, x＞4
(2)より0≦x≦6

(1)と(2)の共通範囲より求める範囲は

0≦x＜2, 4＜x≦6となります。

2) グラフを書いて考える

実際上記のやり方だと少し時間がかかります。
ですがグラフを書くとその手間が省けるんです。

グラフは下の画像です。(字が適当ですいません....)
まずy=x²-6xというグラフを考えてみましょう。
すると下に凸のグラフになりますね。

これにy=-8のグラフを付け加えてみましょう。
-8＜x²-6xと言うのは
y=-8よりもy=x²-6xの方が上にあるということです。

同様にx²-6x≦0というのは
y=0(x軸)よりもy=x²-6xの方が下にあるということです。

それを考えると範囲はグラフのまるで囲われた部分だと分かります。
それぞれ交点を出してあげれば1)と同様の答えが得られます。

この解法だといちいち分けて考えなくてもすぐ解けます。
不等式をグラフに持ち込んで解くということは、重要な解法の1つとなりますので覚えておいて損はないです。

何か間違えていたら教えてください🙏

ひ

ありがとうございます！とてもわかりやすいです😭