Question

ゆめら

3ー14わかりません
教えてください🙇‍♀️

b・c を求めよ。
(2) ∠Aの二等分線とBCの交点をDとするとき、
|AD| を求めよ。
A
O
また、
3-14 xy平面上に 0 (0, 0), A (2, 1), B(1,3) がある。 直線y=mx が ∠AOB を二等分す
るとき、mの値を求めよ。
a DCTの
a)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

m=(5√2+1)/7
で良いですか？

ゆめら

そうです！どうやって解けば良いですか？

ピヨピヨ

・y=(1/2)x
・y=3x
の成す角の二等分線ということです。
２つあります。

先ず、式を下の様にします。
・x-2y=0
・3x-y=0
２つの式に下の式①が成立します。
証明せずに使ってよい方程式なので、証明はサイトを見てください。
求める式上の点を座標(x,y)=(X,Y)とします。

(|X-2Y|)/(√1²+(-2)²)=(|3X-2Y|)/(√3²+(-1)²)…①
この式は書き出した方が分かり易いです。

↑の意味は
(式の絶対値)
/√{(Xの係数)²+(Yの係数)²}

①を整理すると、
√2(X-2Y)=±(3X-Y)…②

②で右辺がプラスのとき、
(3-√2)X+(2√2-1)Y=0…③
②で右辺がマイナスのとき、
(3+√2)X-(2√2+1)Y=0…④

傾きは正ですから④のときです。
∴m=(5√2+1)/7

下のサイトを見てください。
https://examist.jp/mathematics/locus-area/kaku-nitoubunsen/

https://math.nakaken88.com/textbook/basic-locus-perpendicular-bisector-and-angle-bisector/

ゆめら

遅くなってしまってすいません🙇‍♀️
丁寧にありがとうございました！
とてもわかりやすかったです

ピヨピヨ

😊