数学
高校生
解決済み
数学の問題です。
2枚目の写真の5×10^21=10^22÷2というのはどこからそのようにできるのか教えていただきたいです。
ある自然数nに対して2" は 22 桁で最高位の数字が4となる。
log102=0.3010,10g1030.4771 として, nの値を求めよ。 また, 2 の末尾の
数字を求めよ。
〔08 慶応大〕
Practice 30 2" は 22 桁で最高位の数字が4であるから mia +28nie)+ (
A4×1021≤2"<5×1021
a
200xnies t
log10 (4×1021)≦log102" 10g10 (5×1021)
各辺の常用対数をとると
200
5×1021=1022÷2であるから? 210g102 +21≦nlog10222-10g 10 2
log102= 0.3010 として計算すると
よって
71.76…..≦n<72.08...
2¹=2, 2²=4, 2³8, 24=16, 25=32,
の数字は, 2, 4 8 6 を繰り返す。
27224×18 であるから 272 の末尾の数字は 6
+1
21.602 ≤nx0.3010 <21.699
nは自然数であるから
24=16,2532, ...... であるから 2
n = 72
の末尾
203 20
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