✨ ベストアンサー ✨
合同式を学校で習っていますか？
(あまり使わない学校も多いらしいので…
でも、受験的には知っとくと楽ですよ！！)
こんな感じです。
分からなければいくらでも質問受け付けます🙇♂️
（3乗）に特別な意味はありません。
どちらかといえば、
4の3乗（＝64）が7で割ると余り1、
3の3乗（＝27）が13で割ると余り1
のように、余りが小さくなることが大切です。
余りが1でも、1じゃなくても別にいいのですが、
自分が計算できるぐらいの大きさの数字じゃないといけません。
なるほど！ご丁寧にありがとうございました！
例として、
12^12を14で割ったときと余りを考えます。
これは1度の合同式では2^12までしか出せません。
でも、2^12なんて大きい数字を計算できません。
なので、もう1度2^12について
合同式を用いて、14で割った余りを考えます。
このとき、写真で2^12＝16^3としているのは、
2の累乗の中でいちばん14に近い数が16だからです。
ここで14に近い16を用いることで、
16≡2(mod14)
だから
16^3≡2^3 (mod14)
(→2^3は計算できる！8だ！！！)
≡8
となるということです。
なるべく割る数(今回は14)に近い数を用いることで、
14で割った時の余りが小さくなり、計算しやすくなります。
(2枚目3枚目は余りが8であることの証明写真です。)
習ってませんでした💦お言葉に甘えて質問させていただきます🙇♀️(3)と(4)の赤い四角で囲まれている数字はなぜ3乗なのですか？