相加相乗平均の等号がが成り立つ時、a=bってのはやったとおもいます。
2√(2^x×2^-x)=2なのでt=2の時、等号が成り立つことになります。
よって、1文目で言ったようにa=bとなり、2^x=2^-xとなります。
数学
高校生
写真の下線部
2のx乗=2の-x乗
になるところが分かりません。
教えてください🙇♀️
352
指針
2' +2=t とおいて, tの関数として表す。
2020 また, 2* と 2 の相乗平均は
30 √2x2 =1であるから、tのとりうる値の範
囲は,相加平均と相乗平均の大小関係を利用
して求めることができる。
2* +2=t とおく。
20,2
関係により
すなわち
心
相加平均と相乗平均の大小
0から,
≧2√2×2×
t≧2
①
8
ET
4x+4x=(2x+2-x 2-2=t2−2 (4)
よって
y=4t-(t2-2)=-(t-2)2 +6
① の範囲において, yはt=2で最大値6をとる。
2x=2-x
$3
t=2のとき
ゆえに
x=-x
よって
x=0
したがって, yはx=0で最大値6をとる。
Je
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最小のとき等号になるやつですね！思い出しました！ありがとうございます😊