Question

ゆる

高校数学です！！
(2)の解説にある点Eは辺ACの中点であるから〜ってところからわからなくなりました。なぜ、△ADEと△DECがイコールになるのかが知りたいです！！
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️は

p.61 まとめ 47~51
53 △ABCの辺ABの中点をD, 辺ACの中点をE,
重心をG とする。 このとき、次の面積比を求めよ。
(1) AGED: AGEC
(2) △GED: 四角形 ADGE

53 △ABCの辺ABの中点をD, 辺ACの中点をE,
重心をG とする。 このとき、次の面積比を求めよ。
(1) AGED: AGEC
(2) △GED: 四角形 ADGE
[解] (1) 点G は △ABC の重心
であるから
よって
DG:GC = 1:2
△GED: △GEC
よって
p.61 まとめ 47~51
B
= DG: GC
= 1:2
(2) △GED の面積をSとおくと
(1) より
△GEC = 2S
また,
D
したがって
A
WIKI
点Eは辺ACの中点であるから
200
△ADE=△DEC = S+2S = 3S
四角形 ADGE = 3S + S = 4S
E
C
△GED: 四角形 ADGE = S:4S = 1:4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kino

AEとCEを底辺に見た時、これらの三角形は底辺も高さも等しいので、🟰になります！

ゆる

ありがとうございました🙇‍♀️