Question

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この問題ってどのように解けばいいんですか？💦

A
四面体 ABCDの辺AB, CD, AC, BD の中点をそれぞれK, L, M, N とし, 更に
線分 KL の中点をPとするとき, 3点M,N, P. は一直線上にあることを証明せよ。
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✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

解き方に指定(ベクトル等)がなければ、基礎的に

△ＣＡＤで、
　{Ｍ，Ｌ}は、それぞれ{辺ＣＡ，ＣＤ}の中点なので
　中点連結定理より、ＭＬ//ＡＤ，ＭＬ＝(1/2)ＡＤ…①

△ＢＡＤで、
　{Ｋ，Ｎ}は、それぞれ{辺ＢＡ，ＢＤ}の中点なので
　中点連結定理より、ＫＮ//ＡＤ，ＫＮ＝(1/2)ＡＤ…②

①，②より、1組の対辺が平行で長さが等しく
　四角形ＭＫＮＬは平行四辺形

平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わることから
　点Ｐは平行四辺形の対角線の交点で
　3点{Ｍ，Ｎ，Ｐ}は一直線上にある

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ありがとうございます💦🙇‍♀️