数学
高校生
解決済み
式変形がよく分かりません。教えてくださると嬉しいですお願いします。
494m は自然数とする。 合同式を用いて,次のことを証明せよ。
(1) n²+n²+2は3の倍数でない。
7
一の位は
一の位の数
1った余り
13123 を
に余りに等
[参考 一般に,ある自然数の倍数となるのは、
末尾から左へ向かい奇数番目の数の和から、偶
数番目の数の和を引いた残りが11の倍数になる
ときである。
494 (1) n=0 (mod3)のとき
n5+n2+2=2 (mod3)
[2] n=1 (mod3) のとき
n5+n2+2=15+12+2=4≡1(mod3)
[3] n=2 (mod3) のとき
n5+n2+2=25+22+2=38=2
(mod3)
よって, n+n²+2は3の倍数でない。
(2) 5+1+62-152.5"-1 +6.62m-1)
=25.5"-' +6.36-1
=(-6)・5"-1+6.5"-10 (mod31)
よって, 5+1 +62-1 は 31 の倍数である。
495 (1) x45(mod 6) の両辺に4を加えると
から
(4)
下の表
x=2, 5
2
よって
注意
2に
と合同
の方法
496 (1
5x=0
13y=
から
両辺
6y=
回答
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ありがとうございます分かりますくて理解できました基本性質しっかり覚えます！！