Question

からす

0°≦θ＜360°のとき次の不等式を解け。

(5)2cos²θ≦sinθ+1

この問題の解説の赤四角で範囲はなぜ
sinθ＝-1なんですか？
sinθ+1≧0ではダメですか？
解説お願いします🤲

(5) 2cos²0≦sin 0 +1 から 2(1-sin20)≦sin0+1.
2sin 20 + sin0-1≧0
よって
ゆえに
(sin 0 +1)(2sin 0-1)≧0
sin 0 +1≧0であるから, ①より
よって
sin0 = -1 または sin -
sin 0 +1 = 0 または sin-1≧0
0° 360°であるから
02 nia = ("02-08 pois = "OCI nia
sin0=-1のとき 0=270° °OS miz=("OS"ala="ania
CELSING.
のとき 30°≧≦ 150°
sin 02
12/1/2のとき
08200
2tice Tanie UV man
したがって,解は0=270°,30° 0 150°
08 200

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

①が成り立つのは、(sinθ+1)×(2sinθ-1)が正×正or0×何でも　ですよね。(sinθ+1>=0なので負×何かになることはない)
正×正の条件はsinθ+1>=0かつ2sinθ-1>=0です。
sinθ+1>=0の方は2sinθ-1>=0に含まれているので、2sinθ-1>=0だけのこってsinθ>=1/2となります。
0×何でも　になる条件はsinθ+1=0つまりsinθ=-1のとなります。
よって、sinθ>=1/2またはsinθ=-1です。