Question

ソーリーバットアイキャント

波線部分がわかりません。

(1)
64
dx
x = 2y-2より
dy
ここで, y2-2y-x=0 より
(2) x=-1+
また,
次に,
2
1+t²
dy
1
dx 2(y-1)
dt
=
d'y
ddy
2
dx² dxdx
=
より
dy_2(1+t²)-2t.2t
(1+t²)²
dx
dt
4t
=1+√1+x(y>1より))
=
dy
dx
12\3
=
2√1+x
4t
(1+t²)²
2(t²-1)(1+1) S
(1+t²)²
=
dy
dy
dt
dx dx
dt
dt d (t²-1
dx dt
(1+t²)²_2t•2t−(t²−1)·2
-2(t²-1) t²-
- 4t
2t
Egola
(₁²₂27¹)
2t
4t²
1²² - 1) ( ===

波線部分の式変形がわかりません。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Dynastar

yを文字、xを定数と考えた際のyについての2次方程式の解の公式を使っています。(ただしy>1よりy=1-√1-xは除外)

Answer 2

HH

これは、 y^2-2y-x=0 の式を、yについての2次方程式とみなして、解の公式を用いています。
ただしこの時、xは定数として計算していることに注意です。
計算すると、 y=1+-√1+x となると思いますが、 y>1 という条件があるので、 y=1+√1+x が解となります。