Question

ちはやふる

数II面積の問題です。
2枚目の答えの▪️の部分の考え方が分かりません。
教えて下さい。

接線と
面積
重要事項
165 放物線y=x²-6x+8 と, この放物線上の点 (6,8),
(0, 8) における接線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
ポイント③ 接線の方程式を求め,ポイント①の要領で面積を計算する。

165 y=x2-6x+8を微分すると
点 (6,8) における接線の方程式は
y-8=6(x-6)
すなわち
y=6x-28
点(0, 8) における接線の方程式は 21's
y-8=-6(x-0)
すなわち
y=-6x+8
この2本の接線の交点のx座標は, 方程式
6x-28=-6x+8を解いて
x=3
グラフから, 求める面積Sは
2+
= S₁x²dx + S₁ (x² −12x+36)dx
3
=
x
373
3
・3
S=
=S₁ {(x² - 6x+8)-(-6x+8)}dx+S₁{(x² − 6x+8) — (6x−28)}dx
+
x3
3
y'=2x-6
16
-6x2 +36x =9+9=18
13
1つ
8
2 MIH
y
m
6
x
-I
+/E+
直線x=3 に関して対称

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

146🐥

接線の公式
y -f（a）＝y’(a)(x-a)
を使ったのだと思います。