Question

朝ごパン

質問です。
a=0の時に交点の個数が2個になるイメージがわかないので教えてください。
自分はずっと1個だと考えてました

(1) a を実数とする。 y = ax のグラフと y=x|x-2| のグラフの交
点の個数が最大となるαの範囲を求めよ。
201
(2) 0≦a≦2 とする。 S(a) をy=axのグラフと y=x|x-2| のグ
ラフで囲まれる図形の面積とする。 S (a) を α の式で表せ。
(3) (2) で求めた S (α) を最小にするαの値を求めよ。

(1)
3 解答
②は次のように変形できる。
x|x-2|= {
(2)
y=ax
8) §***** ①
y=x|x-2| (2)
(x≧2のとき)
-x(x-2)=-x2+2x (x <2のとき)
y'=-2x+2
[x(x-2)=x2-2x
y=-x+2xのとき
x=0のとき
よって、①,②のグラフは右図のようになる。
したがって, ①,②のグラフの交点の個数は次の
ようになる。 a
0<a<2,a>2のとき
a=0,2のとき
S
a<0のとき
ゆえに、求めるαの範囲は
0<a<2, a >2
y'=2
3個
2個
1個
(答)
DSI-
95
YA
y₁/ /a=2 /2
/a=2
3
2
3x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

a＝０のとき
直線は y＝０(すなわち x 軸)になります。
よって、共有点の座標は
(０,０)と(２,０)の２個です。

朝ごパン

勘違いしてました💦
助かりましたありがとうございます