Question

れい

平均値の定理を使った極限値の問題についての質問です
全体の流れ、解き方は理解できたのですが
黄色の線のところがなぜそうなるのかわかりません
X<y <2XだとなぜX→+0だからy→+0と言えるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

題 平均値の定理の応用
3 平均値の定理を用いて, lim
x→+0
x>0として, 区間 [x, 2x] で平均値の定理を用いると
f(x) = cosx とおくと, f(x) は実数全体で微分可能であり
cos2x-cosx
2x-x
lim
x→+0
cos2x - COS X を求めよ。
x
を満たす実数y が存在する。
x<y<2xより,x→+0 のときy → +0 であるから
cos2x cos x
cos2x cos x
limo
2x-x
x
-siny, x<y<2x
-
-
f'(x)=-sinx
lim(-siny) = 0
Y→ +0

微分 極限値 平均値の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

x→+0のとき
2x→+0
よって
x<y<2xは
+0<y<+0
よってy→+0