Question

まめ

（1）の表の＋にどうしてなるのか?

（2）の表の0にどうしてなるのか?
教えてください。よろしくお願いします。

238 第6章 微分・積分
練習問題 8
次の関数の増減を調べ, y=f(x) のグラフをかけ
(2) f(x)=x'+x+1
(1) f(x)=x-6.x2+12.x-7
精講
グラフ
3次関数のグラフは,必ずしも極値をもつとは限りません。
が極値をもたないようなケースを見ていくことにしましょう。
(1) f(x)=x-6x2+12x-7
f'(x)=3x2-12x+12
=3(x-2)2
f(x) の増減は下表の
ようになる.
解答
y=f'(x)
接線の傾きは2
になるが極値ではない
+
0
+
+
Y
IC
18
1
0
2 X
IC
2
f'(xc) +0+/
なんで+?
7y切片
f(xc) 1
グラフは右図のようになる.
(2) f(x)=x'+x+1
f'(x) =3x2+1
f(x) の増減は下表の
y=f'(xc)
+
ようになる.
なんで01
0
IC
0
...
IC
f'(x) + 1 +
f(x) 7 1 7
グラフは右図のようになる.
コメント
接線の傾きが0になった
からといって、その場所で
傾き 0
x=0で接線の傾き
は最小値1となる
------
y

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

>（1）の表の＋にどうしてなるのか?

吹き出しの図の通り、
x<2ではグラフが上方（関数の値が+）
x=2ではグラフがx軸上（関数の値が0）
x>2ではグラフが上方（関数の値が+）
だから、表も左から順に+0+となります

>（2）の表の0にどうしてなるのか?

増減表としては不要です
（3列もいらず、上から…,+,↗︎の1列だけあればOK）
ただ、グラフ上のどこか1点を明示している目的でしょう
ただ右上がりの曲線を描いただけだと、
右上がりの曲線同士見分けがつきませんので…
(0,1)でなくても、(1,3)などの点をとってもいいですが、
(0,1)が楽ですね

まめ

丁寧に回答して頂きありがとうございました。とても分かりやすかったです☺