Question

れもん

解答の4行目で「ｘ軸と共有点を持たなければよい。」となるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

| すべての実数xについて,
不等式 kx2 + kx+k-3>0 が成り立つような
定数kの値の範囲を求めよ。
[解] f(x) = kx2 + kx + (k-3) とおく。
(ア) > 0 のとき
y = f(x) のグラフは下に凸の放物線であり, x
軸と共有点をもたなければよい。
よって, f(x) =0の判別式をDとおくと
D=k-4k(k-3) < 0
k(k-4) > 0
これより
k<0, 4<k
k0 であるから k> 4
(イ) = 0 のとき, 与えられた不等式は -3>0
となり不適である。
(ウ) <0 のとき
y=f(x) のグラフは上に凸の放物線であり, 条
件を満たさない。
(ア)~(ウ) より
k> 4

二次関数 二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すず

こんな感じです。見にくかったらすみません。

れもん

ありがとうございます🙇🏻‍♀️